En realidad se trata de dos cuestiones enteramente distintas.
La cuestión del número de los salmos es histórica, tiene que ver con que los salmos, en la liturgia (ya sea en las horas o en la misa), siguen la numeración de la Biblia latina, que a su vez sigue la numeración griega, no la hebrea; mientras que las ediciones bíblicas se atienen a la numeración del texto original, la hebrea. Lo explico y desarrollo en este escrito: la doble numeración de los salmos
En cuanto a la traducción, la traducción en español que se usó desde la década del 80 era de un equipo encabezado por el P. Luis Alonso Schökel. Es la que aun está en línea en la liturgia de las horas del sitio, y en los leccionarios de misa.
En 2014 (si mal no recuerdo) se comenzó la transición hacia una nueva traducción española, que es la conocida como traducción de la Conferencia Episcopal Española (Biblia CEE). Esa traducción ya está impuesta en los leccionarios de misa (aunque aun el nuestro tiene la traducción anterior), y será también la que sustituya la de Schökel en la Liturgia de las Horas, pero aun no es preceptiva.
En muchos aspectos la traducción del P. Schökel era muy llana y asequible. También a veces un poco demasiado imprecisa. Al ser una obra colectiva, sufría de irregularidades, textos muy bien traducidos (como los salmos y cánticos, y en general los evangelios) y textos mucho menos cuidados.
Esas irregularidades han sido muy atacadas, y fueron creando la conciencia de una necesidad de mejorar la traducción. Junto a ello acabó cierto impulso de unir en una misma traducción los países hispánicos; de uno y otro lado del Atlántico se "nacionalizaron" más las traducciones. En los 80 compartíamos breviario, ahora cada región tiene el suyo, y por consiguiente la traducción española ya no tiene el límite de tener que entenderse en todos los países hispanos, y se ha hecho un poco más "peninsular" y literaria.
Como opinión personal, con todos sus defectos, prefiero la traducción anterior, la del P. Alonso Schökel y equipo. De hecho, cuando cambie a la nueva traducción litúrgica, no quitaré de línea esta, sino que la dejaré como opción.