Ante todo debemos tener en claro que el culto de estos dos mártires es verdaderamente antiguo y extendido en el Oriente; son mencionados en los sinaxarios -santorales-, y por lo tanto podemos afirmar que, de acuerdo a los criterios habituales, no hay motivo para dudar de la existencia de estos mártires, y por lo tanto, de la legitimidad de su culto. Sin embargo, como ocurre con muchas víctimas de las persecuciones, cosa muy distinta es tener datos precisos sobre su vida, cuando por la mayor parte de las veces se han vuelto relevantes y conocidos en un único acto final. No es extraño entonces que la memoria popular -siempre deseosa de saber más sobre sus héroes- tejiera leyendas y fantasías, allí donde el conocimiento histórico debe por fuerza detenerse a falta de documentos. 

En el caso de Cleónico y Eutropio, existe un documento antiguo, pero no demasiado fidedigno, que vincula a estos soldados con el gran mártir Teodoro el recluta. En la «Passio» de san Teodoro se afirma que éste habría convertido a muchos miembros de su legión; partiendo de esa base, la pasión de Cleonico y Eutropio los considera, no sólo soldados como él, sino también parientes suyos. Junto con ellos dos la «Passio» menciona a otro mártir, san Basilisco, que pertenecería al mismo grupo y que fue martirizado tiempo más tarde en Comana del Ponto. El martirio de san Basilisco -aunque su relato, como se verá en su entrada, presenta muchos problemas-, es histórico y se relaciona con esa ciudad (la celebramos el 22 mayo), pero carece de relación con los mártires de hoy, cuyo culto está atestiguado en Amasea, también del Ponto, en la actual Turquía.

Los diversos datos que pueden recopilarse sobre estos santos pueden verse en Acta Sanctorum, marzo I, pág. 234ss., aunque el mayor espacio está dedicado a san basilisco, cuyas fuentes presentan más abundancia, y también mayores problemas.