Demasiada pregunta para responder en un apunte.
Primero clarifiquemos que con la palabra griega "Logos" (palabra) no se refiere a la segunda persona de la Stma. Trinidad encarnada, sino al Hijo eterno, se encarne o no. Naturalmente, no lo conocemos de otro modo que encarnado, pero debemos distinguir entre el Hijo eterno, y su encarnación, que ocurre en el tiempo. Él es el Logos divino desde toda la eternidad, no sólo desde la encarnación.
La palabra "Logos" tenía ya gran presencia en la especulación filosófica y religiosa desde antes de que apareciera el evangelio de Juan.
-Es una palabra central en la especulación platónica y heraclítea (filosofía): enuncia el vínculo del lenguaje humano con la "racionalidad" del mundo, esto se retoma y continúa en el estoicismo, aunque de manera más "práctica", como fundamento de una ética universal.
-Es una palabra central en la especulación filoniana (diálogo judeo-helenístico): enuncia la presencia de la sabiduría divina entre los hombres.
-Es una palabra central en la especulación protognóstica (mística secular): enuncia una de las manifestaciones de la esencia divina "escondida" en la materia.
Es por supuesto algo demasiado resumido lo que estoy escribiendo, y cada palabra de esas llevaría un capítulo de comentario. Sobre todo la relación con el protognosticismo sigue siendo oscura, porque realmente conocemos el gnosticismo recién a partir del siglo II, cuando ya se había escrito Juan (que es del fin del siglo I, y ya no hay dudas sobre ello), pero la coincidencia en algunos aspectos del debate sobre la esencia divina, el valor de la carne, la presencia de lo divino en la materia, el dualismo espíritu-materia, etc. es demasiado grande, como si el evangelio de Juan fuera en parte una respuesta a esas tomas de posición gnósticas, así que la mayoría de los autores considera que, aunque no tenemos testimonios escritos de un gnosticismo tan temprano, tiene que estar formándose, precisamente en relación a las comunidades joánicas.
Lo más probable es que, aunque no puede desdeñarse la relación con la tradición filosófica griega (sobre todo porque era una palabra de uso común en ella), y con la formación del gnosticismo, el contexto más cercano sea Filón y su adaptación al helenismo del concepto bíblico de la palabra-sabiduría divina que es agente cuasi-personal de Dios en el mundo. Por supuesto para Juan no es nada "cuasi", es personal, de hecho es el modo como tuvo de explicar el paso de la sabiduría creada a la realidad increada de esa misma sabiduría.
De todos modos la teología del Logos joánico es un verdadero pozo de misterio, y no puede despacharse sólo con que se trata de la segunda persona de la Trinidad, como si con eso ya lo hubiéramos explicado.